macierze, równania macierzowe
algebraista: TRUDNE ZADANIE, NIE DLA CIENKICH BOLKÓW
W oparciu o twierdzenie Kroneckera−Capellego określ liczbę rozwiązań układu równań:
x1+x2+2x3+x4=5
2x1+3x2−x3−2x4=2
4x1+5x2+3x3=7
17 lut 21:31
sushi_ gg6397228:
najpierw zapisz te twierdzenie−−> sprawdzimy czy nie jesteś CIENKIM BOLKIEM
17 lut 21:33
algebraista: Niech dany będzie układ równań liniowych gdzie rząd macierzy typu (co oznacza, że jest
liczbą niewiadomych, a określa liczbę równań) wynosi z macierzą rozszerzoną rzędu Układ
ten ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy
Wniosek
Ponieważ zbiór rozwiązań układu zależy od parametrów w sposób afiniczny (tworzy przestrzeń
afiniczną tego wymiaru), to w przypadku rozwiązanie układu wyznaczone jest jednoznacznie
(zerowymiarowa przestrzeń opisuje punkt). Jeśli układ jest jednorodny, to zbiór rozwiązań
zależy od parametrów w sposób liniowy (tworzy przestrzeń liniową tego wymiaru) i wtedy
jednoznaczność rozwiązania oznacza jego trywialność, tj.
IN YOUR FACE!
17 lut 21:35
algebraista: no dobra pare elementow z wikipedii sie nie skopiowalo ale wiadomo o co chodzi!
a ja nie mam pomyslu na to zadanie, jednak mysle ze nie wszyscy tutaj sa na tyle ciency zeby
tego nie zrobic!
17 lut 21:36
sushi_ gg6397228:
TO NAWET NIE UMIESZ SKOPIOWAĆ Z WIKIPEDII
17 lut 21:39
Trivial:
Policz rząd macierzy A oraz macierzy uzupełnionej. Sprawdź czy są równe.
17 lut 21:40
sushi_ gg6397228:
najpierw policz rząd macierzy A
potem rząd macierzy A|U
17 lut 21:40
algebraista: HEMM MISTRZOWIE, rząd macierzy A wyszedł mi 3, a AU też 3, dobrze to?
I JAK TO SIE IMA do mojego pytania?! tzn do rozwiazania zadania czyli:
określ liczbę rozwiązań układu równań
17 lut 21:52
algebraista: wyczytuje ze ma to teraz jakis zwiazek z iloscia równan i niewiadomych, ale na wszystkich
stronach jakos retardowsko nieczytelnie to opisane
17 lut 21:59
algebraista: hallo?
17 lut 22:11
algebraista: nikt... ?
17 lut 22:28
18 lut 15:43
18 lut 16:05