matematykaszkolna.pl
macierze, równania macierzowe algebraista: TRUDNE ZADANIE, NIE DLA CIENKICH BOLKÓW W oparciu o twierdzenie Kroneckera−Capellego określ liczbę rozwiązań układu równań: x1+x2+2x3+x4=5 2x1+3x2−x3−2x4=2 4x1+5x2+3x3=7
17 lut 21:31
sushi_ gg6397228: najpierw zapisz te twierdzenie−−> sprawdzimy czy nie jesteś CIENKIM BOLKIEM
17 lut 21:33
algebraista: Niech dany będzie układ równań liniowych gdzie rząd macierzy typu (co oznacza, że jest liczbą niewiadomych, a określa liczbę równań) wynosi z macierzą rozszerzoną rzędu Układ ten ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy Wniosek Ponieważ zbiór rozwiązań układu zależy od parametrów w sposób afiniczny (tworzy przestrzeń afiniczną tego wymiaru), to w przypadku rozwiązanie układu wyznaczone jest jednoznacznie (zerowymiarowa przestrzeń opisuje punkt). Jeśli układ jest jednorodny, to zbiór rozwiązań zależy od parametrów w sposób liniowy (tworzy przestrzeń liniową tego wymiaru) i wtedy jednoznaczność rozwiązania oznacza jego trywialność, tj. IN YOUR FACE!
17 lut 21:35
algebraista: no dobra pare elementow z wikipedii sie nie skopiowalo ale wiadomo o co chodzi! a ja nie mam pomyslu na to zadanie, jednak mysle ze nie wszyscy tutaj sa na tyle ciency zeby tego nie zrobic!
17 lut 21:36
sushi_ gg6397228: TO NAWET NIE UMIESZ SKOPIOWAĆ Z WIKIPEDII
17 lut 21:39
Trivial: Policz rząd macierzy A oraz macierzy uzupełnionej. Sprawdź czy są równe.
17 lut 21:40
sushi_ gg6397228: najpierw policz rząd macierzy A potem rząd macierzy A|U
17 lut 21:40
algebraista: HEMM MISTRZOWIE, rząd macierzy A wyszedł mi 3, a AU też 3, dobrze to? I JAK TO SIE IMA do mojego pytania?! tzn do rozwiazania zadania czyli: określ liczbę rozwiązań układu równań
17 lut 21:52
algebraista: wyczytuje ze ma to teraz jakis zwiazek z iloscia równan i niewiadomych, ale na wszystkich stronach jakos retardowsko nieczytelnie to opisane
17 lut 21:59
algebraista: hallo?
17 lut 22:11
algebraista: nikt... ?emotka
17 lut 22:28
Basiek: http://pl.numberempire.com/matrixcalculator.php rząd to będzie bodaj 'matrix rangi' Nie ma za co.
18 lut 15:43
Basiek: I jeszcze o samej istocie sprawy: Tak jak w przykładzie masz 4 niewiadome i 3 równania. http://www.etrapez.pl/blog/macierze/rzad-macierzy-w-twierdzeniu-kroneckera-capellego/
18 lut 16:05