proszę o pomoc Wiktoria: Uzasadnij że liczba 11⁵ − 1 jest podzielna przez 10

krystek: Podpowiem:Cyfra jedności zawsze będzie równa 1

&&: Liczba tej postaci będzie miała zawsze na końcu zero więc bedzie podzielna przez 10

Wiktoria: nie rozumiem

PW: No to masz "formalistycznie": Znana jest równość:

	xn−1
		= xn−1+xn−2+...x2+x+1.
	x−1

Po podstawieniu x=11 i n=5 dostajjemy:

	115−1
		= 114+113+112+111+1
	11−1

11⁵−1 = 10 (11⁴+11³+11²+11+1) Widać, że liczba 11⁵−1 daje się przedstawić jako iloczyn liczby 10 i pewnej liczby całkowitej, to znaczy dzieli się przez 10.