dziedzina asia:

x+1
	jak policzyć dziedzine takiej funkcji
x

Licealista: D=R/{0} "Pamiętaj cholero nie dziel przez 0!"

asia: a nie czasem: x(x+1)>0? x∈ (−oo;−1)u(0; oo) ? hmm kurcze.

krystek: Asiu , pomyśl Dziedzina !

asia:

	x+1
nie sprecyzowałam, to jest nierówność		>0
	x

taki przykład, coś to zmienia? i mam jeszcze taką logarytmiczną nierówność:

	x+1
log2		≥ 0
	x

help:(

asdf:

	x+1
log2(		) ≥ log21
	x

x+1
	≥ 1
x

	x+1
Dziedzina:		> 0
	x

krystek: I to jest kolejny przykład na wprowadzanie w błąd.

asia: krystek, czyli jak w końcu z tym będzie?

krystek:

	x+1
jeżeli masz zad log2(		)≥0
	x

	x+1
to D:		>0
	x

i teraz liczysz

	x+1
log2(		≥log21 i liczysz
	x

asia:

	1
czyli w logarytmicznej bd		>równe 0
	x

x∈<0; oo)? a w tej pierwszej? bo mam takie 3 założenia:

	x+1		x+1
x≠ i		>0 i log2		≥0
	x		x

i znaleźć część wspólną. Tak już mam namacone w głowie że nic nie wiem w takim razie /

krystek: Motasz ! Zapisz zadanie !, bo nic nie wiem o czym piszesz. Skąd te 3 założenia.

asia:

	x+1
f(x)=2 4√log2
	x

ale edytor tu wysiada i wygląda jakby − był przed x a to jest część pierwiastka obniżona przez indeks.

	x+1
słownie 2 razy pierwiastek 4stopnia z funkcji log2
	x

mam policzyć dziedzinę tej funkcji i znaleźć jej f⁻¹. teraz już wszystko jasne i stąd wzięłam te trzy założenia. Mam nadzieję że teraz rozwiejecie moje wątpliwosci

asdf: Asia, tak trudno bylo od razu napisac całe zadanie? Pewnie sie nie chcialo − a i tak musialas tylko straciłaś czas

krystek: A to już było wczoraj wałkowane

asia: chciałam, ale po prostu najpierw myślałam że same założenia próbowane przeze mnie wystarczą. Jakbym nie chciała w ogóle, to bym tak nie zabiegała żeby to zrozumieć. Mogę liczyć na pomoc asdf?

asia: napisałeś: To wyznacz x przy pomocy y i zamień rolami ale nic mi to nie mówiło, wpierw chciałam tę dziedzine coś ogarnąć. Jej

asdf: Dobrze, ze chcesz samemu zrobić taki przykład funkcji odwrotnej: y = 3x + 4 liczymy x: 3x = y − 4

	y		4
x =		−
	3		3

teraz zamieniamy y na x

	x		4
y =		−
	3		3

asia: hmmm

y		x+1
	=4√log2		/ 4
2		x

y4		x+1
	=log2
16		x

	x+1		y4
log2		=
	x		16

x+1		y4
	=2do potęgi(edytor wysiada przy takim piętrze w wykładniku) {		} /*x
x		16

	y4
x+1=x*2do potęgi{		}
	16

	y4
x−x*2do potęgi{		}=−1
	16

	y4
x(1−2do potęgi		)=−1
	16

	1
x=−
	y4   1−2do potęgi   16

tak będzie? Jej mózg już mi paruje i nie wiem czy na tym się kończy jeśli to jest dobrze. Bo na takim przykładzie jak asdf przedstawiłeś/aś? to wszystko wygląda prosto I jak z tą dziedziną?

krystek: mianownik ≠0 a jednak poradziłaś sobie .

asdf: nie sprawdzalem rachunkow, dziedzina to mianownik ≠ 0

asia: czyli tak jakby mam policzyć jeszcze dziedzinę tej f⁻¹, która wynosi y≠0, tak? Df⁻¹= x∈R−{0} uff.

krystek: nie 1−2^y4₁₆≠0 ⇒ 2⁰≠2^.u..

asdf: wykladnik na czerwono:

	1
y = −
	1 − 2x4/16

czyli: 2^x4/16 ≠ 1 2^x4/16 ≠ 2⁰

x4
	≠ 0
16

x ≠ 0

asia: dzięki asdf, tylko tam czasem zamiast y to nie powinien być x i w końcówce y≠0, zgodnie z tym, że zamienia się rolami? Pytam żeby nie walnąć gafy potem.

asdf: Jak zamienialas miejscami − to masz dobrze, a jak nie − to prawie masz dobrze

asia: