Dany jest wielomian W(x)= x^3 - x . Wykaż, ze dla dowolnej liczby całkowitej k FarbenHait: Hej! Mam takie zadanko . Dany jest wielomian W(x)= x³ − x . Wykaż, ze dla dowolnej liczby całkowitej k W(k) jest podzielna przez 6. Rozpisałam x(x²−1)= x(x−1)(x+1) I nie wiem co mam zrobić dalej. Zastanawiam się czy to wystarczy z a dowód. Z góry dzięki za odpowiedź.

AS: Przestaw kolejność na (x − 1)*x*(x + 1) następnie przyjmij kilka różnych wartości na x i podstaw Skorzystaj z cechy podzielności przez 6 − dzieli się przez 6 gdy dzieli się przez 2 i przez 3

Eta: Dodam ,że : liczby x −1 , x , x+1 są kolejnymi liczbami całkowitymi wśród kolejnych liczb całkowitych jest zawsze liczba parzysta czyli podzielna przez 2 i jest zawsze liczba podzielna przez 3 zatem iloczyn takich liczb jest podzielny przez 2*3 czyli podzielna przez 6 np: −5,−6,−4 −1,0,1 bo zero podzielne przez 6 3,4,5 8,9,10 ..... itd