matematykaszkolna.pl
pytanie tn: Witam, czy odcinek łączący środki przekątnych trapezu leży na odcinku łączącym środki ramion trapezu ?
17 lut 17:30
Artur_z_miasta_Neptuna: tak
17 lut 17:31
Artur_z_miasta_Neptuna:
 a−b 
i podajże jest długośc to

... ale nie jestem pewien czy aby napewno tyle
 2 
17 lut 17:32
tn: tak, jest to tyle. A może jakieś uzasadnienie?
17 lut 17:32
Artur_z_miasta_Neptuna: wykazanie że leży na odcinku łączącym środki ramion polega na tym samym co wykazanie, że ten odcinek (łączący środki ramion) przecina wysokość trapezu w połowie (z tw. talesa albo podobieństwa trójkatów)
17 lut 17:33
tn: Wychodzi na to, że ten odcinek łączący środki ramion przecina zawsze przekątne w połowach ?
17 lut 17:39
Eta: rysunek
 a+b a+b 
|EF|=

to |MN|=

−b= .....
 2 2 
17 lut 17:41
tn: czyli tak, każda z przekątnych jest przecięta w połowie
17 lut 17:51
Artur_z_miasta_Neptuna: tak
17 lut 17:58