dwusieczne katow szu: wykaz ze jezeli dwusieczne katow wewnetrznch trapezu abcd o podstawach ab i cd przecinaja sie w punkcie p to trojkat apd jest trojkatem prostokatnym

Dominik: |∡ADF| = 90^o − |∡ADE| |∡APD| = 180^o − ∡ADE| − (90^o − |∡ADE|) = 90^o

szu: dzieki, a moglbym prosic o male wytlumaczenie

Dominik: zamiast |∡ADE| powinno byc |∡DAE|. zamotalem sie w zapisie.

Eta: W każdym trapezie 2α+2β= 180^o ⇒ α+β= 90^o Z własności dwusiecznej Punkt leżący na dwusiecznej kąta jest równo odległy od ramion tego kąta czyli |PM|= |PN|=d trójkąty AMP i DPN są podobne z cechy (kkk) zatem |<APD|= α+β=90^o −−− czyli trójkąt APD jest prostokątny c.n.u

Dominik: ∡ADC = 180^o − ∡DAB − chyba jasne, mamy trapez ∡DAE to polowa kata ∡DAB ∡ADF to polowa kata ∡ADC ∡APD wyliczylem z tego, ze suma miar katow w trojkacie wynosi 180^o.

szu: dzieki za pomoc

Eta: Lub tak , jak podpowiedział Dominik 2α+2β= 180^o ⇒ α+β= 90^o γ=α+β= 90^o