17 lut 16:28
Artur_z_miasta_Neptuna:
jeżeli jeden z boków trojkąta jest średnicą
okręgu opisanego na tymże trójkącie to:
I ) jest to trojkąt PROSTOKĄTNY
II) ten bok jest przeciwprostokątną
III) środek okręgu leży na środku przeciw prostokątnej
IV) promien okręgu = połowa przeciwprostokątnej
skorzystaj z funkcji trygonometrycznych
17 lut 17:08
Artur_z_miasta_Neptuna:
oraz tw. o kątach opartych na tym samym łuku
17 lut 17:09
Ewelina: no ale ja jeszcze nie miałam funkcji trygonometrycznych w szkole..
17 lut 17:10
Ewelina: no ale ja jeszcze nie miałam funkcji trygonometrycznych w szkole..
17 lut 17:10
Ewelina: ahaaaa
Dziękuje już wiem o co chodzi bo właśnie brakowało mi tego jak dowieść ze te katy
maja po 45 stopni
W takim wypadku sa równoramienne i można skorzystać ze wzorów na te
trójkąty specyficzne w których boki są: a,a, a
√2
17 lut 17:14
Ewelina: całkiem zapomniałam o własności z tymi samymi lukami xDD
17 lut 17:15
Beti:
1) kąt DBC jest prosty, bo jest oparty na średnicy, więc kąt DBA ma 45
o
2) kąt DCA ma 45
o, z warunku: kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe (<DBA = <DCA)
3) w trójkącie DCA:
1. kąt DAC jest prosty (patrz 1))
2. kąty DCA i ADC są równe, bo: <ADC = 180
o − 90
o − 45
o = 45
o
3. boki AC i AD są równe, więc AD = 2
4) z tw. Pitagorasa:
(2R)
2 = 2
2 + 2
2
(2R)
2 = 4 + 4
(2R)
2 = 8
2R =
√8 = 2
√2/:2
R = √2
17 lut 17:28