dzialania ola: Wyznacz zbiór elementów spełniajacych podane formy zdaniowe : c) (3x+5)(2x−1)=0 lub 4x2−1=0 d) 9−4x2 =0 lub (3−2x)(x−5 )=0 e) x+1=0 lub x2−1=0 f) 3− x=0 lub 9−x2=0 g) √x −1 =0 lub (x−1)(x+2)=0 h) 2−√x=0 lub (2x−8)(x+1)=0

Squall: Zrobię podpunkt c. Ty spróbuj podobnie zrobić pozostałe (3x+5)(2x−1)=0 6x²−3x+10x−5=0 6x²+7x−5=0 Δ=b²−4ac=49+120=169

	−b−√Δ		−7−13		20		2
x1=		=		=−		=−1
	2a		12		12		3

	−b+√Δ		−7+13		6		1
x2=		=		=		=
	2a		12		12		2

4x²−1=0 4x²=1

	1
x2=
	4

	1
x=
	2

	2		1
x∊{−1		,		}
	3		2

Squall: W drugim równaniu powinno być:

	1		1
x=		⋁ x=−		Sorki za błąd
	2		2

Eta: Witam Podaj rozwiązania obydwu równań wchodzących w skład alternatywy. rozwiążę dwa przykłady ( dalej już podobnie powinnaś sobie poradzić d) 9 − 4x² = 0 <=> ( 3 − 2x)( 3 + 2x)=0 ( ze wzoru a² −b² =( a −b)(a +b) to: 3 −2x =0 lub 3 +2x=0 x = ³₂ lub x= −³₂ oraz: ( 3 −2x)( x −5)=0 <=> 3 −2x =0 lub x −5=0 to: x = ³₂ lub x = 5 ostateczna odp: wybierasz rozwiązania obydwu składników alternatywy: x = ³₂ lub x = −³₂ lub x = 5 h) √x−1 =0 lub ( x −1)(x +2)=0 √x= 1 podnosimy obustronnie do kwadratu: więc x = 1 oraz: (x −1)(x +2)=0 <=> x −1=0 lub x+2=0 <=> x = 1 lub x = −2 odp: x = 1 lub x = −2

Eta: ostateczna odp podana przez Squall x= −1²₃ lub x= ¹₂ lub x = −¹₂ lub zapisana tak: { −1²₃, −¹₂, ¹₂}

Mirek: Rozwiązanie Squall do punktu c jest pokręcone. Jeśli (3x + 5)(2x − 1) = 0, to nie ma potrzeby wykonywać mnożenia, tylko od razu trzeba napisać odpowiedź:

	5
3x + 5 = 0 ⇒ x = −
	3

lub

	1
2x − 1 = 0 ⇒ x =
	2

	1		1		1
Jeśli 4x2 − 1 = 0 ⇒ x2 −		= 0 ⇒ (x −		)(x +		) = 0,
	4		2		2

	1		1
x −		= 0 ⇒ x =
	2		2

lub

	1		1
x +		= 0 ⇒ x = −
	2		2

	5		1		1
Ostatecznie: x = −		lub x =		lub x = −
	3		2		2

Eta: Słuszna uwaga ! ..... długo na nią czekałam, w końcu się doczekałam Brawo Mirek