Rozwiąż nierówności: Kinga: 3.115 zbiór Pazdro Rozwiąż nierówności wielomianowe: a) 4|x| − |x|³ ≤ 0 b) 9|x|³ − |x| ≥ 0 c) 2|x| + |x|³ ≤ 0 d) 5|x| + 2|x|³ ≥ 0 e) |x + 1|³ − 3|x + 1|² ≥ 0 f) |x − 2|³ − 4|x − 2|² ≤ 0

Kinga: wiem tylko że trzeba przypadki rozważać ale jak to nie mam zielonego pojęcia...

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/3410.html pocwicz, masz tam przykladowe zadania z rozwiazaniami

Kinga: Dzięki Dominik, ale prosiłabym żeby mnie ktoś jednak naprowadził na rozwiązanie tego zadania.

PW: Wszystkie "na jedno kopyto" − mozna coś wyłączyć. Na przykładzie a): |x|•(4−|x|²) ≤ 0 Liczba 0 spełnia nierówność. Dla pozostałych x można podzielić nierówność przez |x|>0 (nie zmieniamy więc nierówności na przeciwną) 4−|x|² ≤ 0 2²−|x|² ≤ 0 (2−|x|)(2+|x|) ≤ 0 Znowu możemy podzielić obie strony nierówności − tym razem przez dodatnie (2+|x|): 2−|x|≤0, 2 ≤ |x|, x ≤−2 ∨ x≥2. Przypominamy sobie, że 0 należy do rozwiązania, więc Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności jest zbiór (−∞, −2)∪{0}∪(2,∞)

Mila: b) 9|x|³ − |x| ≥ 0 |x|*(9|x|−1)≥0 |x|≥0 i (9|x|−1)≥0 x∊R i (3|x|−1)(3|x|+1)≥0 ale (3|x|+1)≥0 dla x∊R, to x∊R i 3|x|≥1

	1
x∊R i(|x|≥		)
	3

	1		1
x≤−		lub x≥
	3		3

c) 2|x| + |x|³ ≤ 0 ponieważ |x| ≥ 0 dla x∊R , to nierówność zachodzi tylko dla x=0

pigor: ... a np. tak : f) |x−2|³−4|x−2|²≤ 0 ⇔ |x−2|² (|x−2|−4)≤ 0 ⇔ ⇔ |x−2|≤ 4 ⇔ −4≤ x−2≤ 4 /+2 ⇔ −2≤ x≤ 6 ⇔ x∊<−2;6> . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− e) |x+1|³−3|x+1|² ≥0 ⇔ |x+1|² (|x+1|−3| ≥0 ⇔ |x+1| ≥3 ⇔ ⇔ x+1≤ −3 ∨ x+1 ≥3 ⇔ x≤−4 ∨ x ≥2 ⇔ x∊(−∞;−4> U <2;+∞) . ...

Mila: I tak, popracowaliśmy, a potrzebująca pomocy nie jest tym zainteresowana. Pozdrawiam koleżeństwo.

michuu: kazdy liczy na gotowca... powinni zmienic portal na zadane.pl − zbieranina gimbaziarni, ktora nie potrafi wygooglowac nawet danej frazy albo zamiast obliczyc 2 do kwadratu wola zadac zadanie