CZESC CALKOWITA + PODZIELNOSC zombi: Udowodnij, że dla każdej n∊N i n≥1 liczba (2ⁿ)! dzieli się przez 2²ⁿ⁻¹ Wiem, że muszę skorzystać z tego, że

	n		n		n
max{k∊N; pk | n!} = [		]+[		]+...+[		]
	p		p2		ps

gdzies s spełnia warunek p^s ≤ n < p^s+1. Wygląda spoko, bo niby wystarczy dobrze podstawić, tylko, że zaczynam gubić się w tych nierównościach która zmienna w której nierówności. Pomocy!

zombi: p to jakaś liczba pierwsza

zombi: Godzio ty lubisz takie zadanka tyle teorii co ja znam podałem w treści, więc jak będziesz to rzuć okiem

Vax: Wykładnik 2 w rozkładzie na czynniki pierwsze wyrażenia (2ⁿ)! wynosi:

	2n		2n
[		]+[		]+... = 2n−1+2n−2+...+2+1 = 2n−1, cnd.
	2		22