funkcje trygonometryczne anka: W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek sinα+sinβ=√5/2 oblicz iloczyn cosinusów tych kątów. Czy ktoś może mi pomóc w tym zadaniu, jak je zacząć?

pigor: ... otóż, np. tak : w Δ prostokątnym o kątach ostrych α,β ... sinα=cosβ i sinβ=cosα, to jeśli sinα+sinβ=¹₂√5 ⇒ (sinα+sinβ)²=¹₄*5 ⇔ ⇔ sin²α+2sinαsinβ+sin²β=⁵₄ ⇔ 1+2sinαsinβ= ⁵₄ ⇔ 2sinαsinβ= ⁵₄ ⇔ ⇔ sinαsinβ= ⁵₈ ⇔ cosβcosα = ⁵₈ − szukany iloczyn . ...