funkcja wymierna Kipic: z rownania (a+1 )xy + y = x−a wyznacz y jako funkcje xdla jakiej wartosic paramateru a jest to funkcja homograficzna ? wyznacz wartosci parametru a dla ktorej zbiorem wartosci tej funkcji jest R/{1} dobra wyznaczam y czyli : (a+1 )xy + y = x−a (a+1 )y(x + 1) = x−a /(a+1 )(x + 1)

	x−a
y=
	(a+1 )(x + 1)

	x−a
a wedlug odpowiedzi wychodzi : y=		jak to mozliwe czy gdzies robie błąd ?
	(a+1 )x + 1

krystek: Zgubił sie nawias w drukarni

Kipic: no ale bez jaj nawet jesli ten nawias by sie zgubil to wteyd daje relany wynik bo tylko wtedy mozna zastosowac to co wiemy o funkcji homograficznej a jak jest (a+1)(x+1) ot niewiem ja kmam zastosowac te wzory c≠= i ab − bd ≠0

Kipic: c≠0

pigor: .. , otóż np. tak: wyłączam y przed nawias , wtedy

	x−a
(a+1)xy+y= x−a ⇔ y[(a+1)x+1]= x−a ⇔ y=		i (a+1)x ≠ −1 ⇔
	(a+1)x+1

	x−a		1
⇔ y=		i x ≠ −		, zatem
	(a+1)x+1		a+1

jest to funkcja homograficzna ⇔ 1*1−(−a)*(a+1)≠ 0 i a+1≠ 0 ⇔ a²+a+1≠ 0 i a≠ −1 ⇔ ⇔ a∊R i a≠−1 ⇔ a≠−1 ⇔ a∊R\{−1} ,

Nati: (a+1)xy + y = x−a y[(a+1) + 1] = x−a /: [(a+1) + 1] y= ^x−a_(a+1)+1 −−−> wychodzi jak w odpowiedzi. funkcja jest homograficzna dla a ≠−1,

Kipic: dziekuje