równanie liczby zespolone as: Hej, słuchajcie mam takie zadanie i w pewnym momencie nie wiem co dalej zrobić, szukam pomocnej osoby która mnie oświeci

	5		3+7i
z2−		*|−8+15i|*Re		=−14+8i
	17		−3+i

liczę moduł i mam 17

	3+7i		1
liczę część rzeczywistą z		(mnożenie przez sprzężenie) i otrzymuję −
	−3+i		5

rozpisuję z jako x+yi i mam taką postać równania:

	5		−1
(x+yi)2−		*17*		=−14+8i
	17		5

jeśli dobrze to policzyłam: x²+2xyi−y²+1=−14+8i i tu się zatrzymuję, nie wiem co dalej. Tylko jak ktoś będzie chciał pomóc to niech sprawdzi operacje czy dobrze wykonałam działania

Artur_z_miasta_Neptuna: i tworzysz układ równań +2xyi = +8i x² + y² + 1 = −14 który rozwiązujesz

Artur_z_miasta_Neptuna: pamiętaj, że x,y ∊R .... więc w tam gdzie się zatrzymałeś wiesz, ze wyrażenia z 'i' będą wyrażeniami z 'i', a te bez nadal będą bez ... skoro ma równość zachodzić to musisz przyrownać wyrażenia bez 'i' do siebie tak samo wyrażenia z 'i' do siebie

Artur_z_miasta_Neptuna: analogiczne zadanie z liceum: W(x) = x² + 4x + 7 P(x) = x² +2ax + (b−5) dla jakiego a,b ∊R zachodzi: W(x) = P(x)

as: czyli: 2xy=8 x²+y²+15=0 2xy=8/ /2 xy=4=0

	4
x=
	y

wstawiam do drugiego równania

4
	do 2 (nie wiem jak to zapisać tu)+y2+15=0
y

16
	+y2+15=0 /* y2
y2

16+y⁴+15y²=0 dalej nie potrafię, any help?

as: ktoś doprowadzi do końca ten układ?

Krzysiek: ale nie ma co dalej tego rozpisywać(jeżeli dotąd obliczenia były poprawne) przecież x² +y² ≥0 więc równość x² +y²=−15 nie zachodzi.

as: a mógłbyś Krzysiek sprawdzić poprawność tych obliczeń? I jaką w takim wypadku zapisać odpowiedź, że nie ma takiej liczby zespolonej?

Krzysiek: nie wiem czy wszystko jest dobrze ale tu już jest błąd: x² −y² +1=−14 Artur źle to napisał.

as: fakt, tu jest niedopatrzenie, bo ja w obliczeniach dałam z −. A reszta jest ok?

Krzysiek: reszta ok

as: Więc wracam jeszcze tylko do tego pytania: I jaką w takim wypadku zapisać odpowiedź, że nie ma takiej liczby zespolonej? Bo raczej nie zostawię tak: x2 +y2 ≥0 więc równość x2 +y2=−15 nie zachodzi.

Krzysiek: ale przecież teraz zmienia się zadanie... bo masz x² −y²=−15 xy=4 i teraz licz tak jak wcześniej czyli x=4/y wstaw do pierwszego równania policz Δ itd

as: ok czyli: 16−y⁴+15y²=0 −y⁴+15y²+16=0 niech t=y² −t²+15t+16=0 Δ=225+64=89 √Δ=17 t₁=16 v t₂=−1 i wracam do niech t=y² z pierwszego równania y₁=4 v y₂−4 a drugie równanie jest sprzeczne, tak? y²=−1 A dalszy ciąg? bo to same y obliczone są. Chyba zostało niedużo ale potrzebuję jeszcze jakieś wskazówki

as: nikt nie pomoże już?

Mila: xy=4 x*4=4 x=1 x*(−4)=4 x=−1 z₀=1+4i z₁=−1−4i

as: dziękuję

Mila: