równanie prostej analityczna kropka.: Witam, pomoże mi ktoś w tym zadaniu? Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt M (1, −2, 0) i przecinającej prostą L:

	x−2		y+1		z
		=		=		pod kątem 90o
	1		2		−1

bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tak żeby się udało zrozumieć

Artur_z_miasta_Neptuna: okey ... krok 1: prosta przecinająca tą prostą pod kątem 90^o ... to prosta należąca do płaszczyzny π₁ do której prosta L jest prostopadła krok 2: skoro prosta L jest prostopadła do płaszczyzny to znaczy, że jest równoległa do wektora normalnego N tejże płaszczyzny (wyznaczasz wektor normalny) krok 3: mając wektor normalny jesteś w stanie napisać wzór płaszczyzny przy parametrze D krok 4: określasz D poprzez wstawienie współrzędnych punktu M (punkt ten musi należeć do płaszczyzny π₁) krok 5: wyznaczasz współrzędne przecięcia płaszczyzny π₁ i prostej L ... masz współrzędne dwóch punktów (M i przecięcia L z płaszczyzną) ... prowadzisz przez nie szukaną prostą <−−− wyznaczasz wzór

kropka.: kurcze nic z tego nie czaje. źle:(

Artur_z_miasta_Neptuna: ale czego nie czaisz wszystkie wszystkiego ojjj to niedobrze ... niestety ... trzeba mieć wyobraźni przestrzennej ale oki ... weź dwa ołówki ... ułóż je tak aby się przecinały się pod kątem 90^o ... teraz obracaj jeden z nich (tylko jeden) tak aby za każdym razem nadal przecinały się pod kątem 90^o ... i masz tu swoją płaszczyznę. Gdybyś zamiast tego drugiego ołówka miała kartkę papieru to byś właśnie miała płaszczyznę π₁. (krok 1) To że wektor normalny jest wektorem prostopadlym do płąszczyzny wiedzieć MUSISZ i nawet nie śmiem zakładać, że tego nie wiesz. (krok 2) To jak się odczytuje wektor normalny ze wzoru płaszczyzny i na odwrót także MUSISZ wiedzieć. (krok 3) Ale nie wiesz jak 'głęboko' ta kartka papieru wbija się w ołówek, ale wiesz, że punkt M, który jest o tutaj, należy do tej płąszczyzny ... stąd wiesz jak musisz przesunąć kartkę wzdłuż ołówka aby ten punkt należał do płaszczyzny (krok 4). Mając już wzór płaszczyzny i wzór prostej wyznaczasz punkt przecięcia. (krok 5) Mając dwa punkty wyznaczasz prostą (przez dwa punkty przebiega tylko i wyłącznie jedna prosta) (krok 5)