algebra
ogipierogi: Podaj przykład zbioru X i przekształcenia f:X→X które jest różnowartościowe ale nie jest "na".
Rozwiązanie:
mamy zbiór X=N, f:N→N określone wzorem f(n)=2n
...
z góry dziękuję za pomoc w wytłumaczeniu dlaczego to przekształcenie nie jest "na".
17 lut 00:24
Trivial:
Przekształcenie f: X → Y jest "na" gdy Y = f(X).
f(X) = { f(x): x∊X }
Czyli Y jest zbiorem wartości funkcji f.
Obrazem funkcji f(n) = 2n jest f(N) = { 2n : n ∊ N } = {0, 2, 4, 6, ... }
Wystarczy znaleźć element Y (czyli w tym wypadku N), który nie należy do obrazu.
5 ∉ f(N) ⇒ f: N → N nie jest przekształceniem "na".
17 lut 00:30
ogipierogi: Dzięki Trivial, wreszcie zakumałem o co biega w tym zadaniu
17 lut 00:43