Oblicz granice ciągu KAMIL: an=3n−√9n²+6n+1

	3n+√9n2+6n+1
mam to pomnożyć przez
	3n+√9n2+6n+1

Saizou : zauważ że 9n²+6n+1=(3n+1)²

KAMIL: tyle ze nie wiem co mi to daje mam to sprzeżyc przez (3n+1)²

asdf: Kamil, jak nie wiesz to rób to schematem.. sprzęż to

3n + √9n2 + 6n + 1
3n + √9n2 + 6n + 1

Mila: Możesz zrobić jak zacząłęś. Saizou proponuje co innego, przekształcenie, które bardzo ułatwi rozwiązanie. √9n²+6n+1=√(3n+1)²=3n+1 a_n=3n−(3n+1)=−1

KAMIL: i po sprzężeniu mam

6n+1
3n+√9n2+6n+1

i teraz ...mianownik przez n²

KAMIL: ok załapałem Dziękuje

Janek191: 9 n² − ( 9 n² + 6n + 1) − 6n − 1 a_n = −−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−− 3n + √ 9n² + 6n + 1 3n + √ 9n² + 6n + 1 Dzielimy licznik i mianownik przez n ( pod pierwiastkiem przez n² ) − 6 − 1/n a_n = −−−−−−−−−−−−−−− 3 + √ 9 + 6/n + 1/n² zatem lim a_n = − 6/ 6 = − 1 n→∞ ===================== bo 1/n → 0, 6/n → 0, 1/ n² → 0, gdy n → ∞ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Korzystamy z wzoru : a − b = ( a² − b²) / (a + b) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

asdf: @KAMIL ODEJMUJESZ CAŁOŚĆ NIE TYLKO PIERWSZY WYRAZ! czyli proponuje nawias i przed nim minus.

Gertruda:

Janek191: Jakie wykopalisko sprzed ponad 5 lat