.
asdf: Witam, czas się wziąć za robotę:
Oblicz przybliżoną wartość funkcji:
f(x) = arcsin0,51
f(x+Δx) ≈ f'(x
0)*Δx + f(x
0)
| | 1 | | 1 | |
x = 0,51; x0 = 0,50 = |
| ; Δx = |
| |
| | 2 | | 100 | |
| | 1 | | 1 | |
f'(x0) = (arcsinx0)' = |
| = |
| = |
| | √1−x02 | | | |
| | 3 | | 1 | | 1 | | 2 | | 2√3 | |
U{1}{√ |
| = U{1}{√3 * |
| = |
| = |
| = |
| |
| | 4 | | 4 | | | | √3 | | 3 | |
| | 2√3 | | π | |
f(x + Δx) ≈ |
| + |
| |
| | 300 | | 6 | |
tak?
16 lut 23:03
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI:
Nie pamiętam tych wzorów, ale wg tych co podałeś, rozwiązanie wygląda poprawnie.
16 lut 23:10
asdf: Ok, dzięki.
z definicji pochodnej:
| | f(x0 + Δx) − f(x0) | |
limx−>x0 |
| = f'(x0} |
| | Δx | |
lim
x−>x0 f(x
0 + Δx) − f(x
0) = f'(x
0} * Δx
lim
x−>x0 f(x
0 + Δx) = f'(x
0} * Δx + f(x
0)
zamiast limesa jest ≈ i masz wzór
16 lut 23:13
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI:
Ja zawsze takie przybliżenia z Taylora robiłem
16 lut 23:14
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI:
Możliwe, że jak się zrobi przybliżenie Taylorem, to to samo wyjdzie, ale nie chce mi sie tego
sprawdzać
16 lut 23:16
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI:
Jeszcze też zależy jak bardzo dokładne miałoby to być przybliżenie.
16 lut 23:17
MQ: @asdf
Tak
16 lut 23:17
MQ: @
to jest Taylor ograniczony do f'
16 lut 23:20
Trivial: To po prostu pierwszy wyraz szeregu Taylora (wzór Peano)
f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)*(x−x0).
16 lut 23:20
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI:
No teraz juz wiem, mam problemy z kojarzeniem, może dlatego, że %%
16 lut 23:25