ciągi arytmetyczne, zbiór kiełbasy Alois~: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje takie x, że liczby

	m
51+x + 51−x ,		, 25x+ 25−x
	2

są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Baardzo prosze o przejrzyste rozwiązanie, żebym zrozumiała i nie zaskoczyło mnie podobne zadanko na maturze

krystek: a jaka jest def c arytmetycznego? 2a₂=a₁+a₃

Alois~: liczyłam tak ale mi nie wychodzi

Mila: m=5^1+x+5^1−x+5^2x+5^−2x 5*5^x+5*5^−x+(5^x)²+(5^−x)²=m 5^x=t i t>0

	5		1
5t+		+t2+		=m
	t		t2

	1		1
f(t)=5(t+		)+t2+
	t		t2

f(t) przyjmuje wartości >0 Należy wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji.

	1		1
f(t)=5(t+		)+(t+		)2−2
	t		t

	1
t+		≥2 ( możesz to uzasadnić)
	t

	1		1
5(t+		)+(t+		)2−2≥5*2+22−2=12
	t		t

m≥12 Nie wiem, czy masz w odpowiedzi szacunkową wartość, czy dokładną.

Mila: ?

Alois~: przedziałem m ∊<12, +∞) zgadza się , dzięki wielkie Mila za rozwiązanie jutro rano to przeanalizuje teraz pora się zbierać

Mila: To miło mi.

Kapi: dlaczego m=5^1+x+5^1−x+5^2x+5^−2x ? Z jakiej to wynika własności?

Mila: a,b,c − kolejne 3 wyrazy c. a.⇔ 2b=a+c

Kacper:

Kapi: Myślałem, że tam jest 5 wyrazów, eh niemądry ja