matematykaszkolna.pl
Oblicz granice ciagu KAMIL:
 √n+2−√n+1 
an=
 √n+1−√n 
16 lut 22:25
asdf: no to licz, powodzenia. Nie licz na gotowca.
16 lut 22:29
KAMIL:
 √1−√1 
no oke moja propozycja: wszystko przez n i zostaną
 √1−√n 
16 lut 22:32
asdf: a moja taka: sprawdź symbol pierw.
16 lut 22:35
KAMIL: pod n podstawic nieskonczonosc
16 lut 22:37
asdf: http://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_nieoznaczony ktory tu masz symbol?
16 lut 22:40
KAMIL:
∞ 
∞ 
16 lut 22:43
zośka: limn→∞an=
 √n+2−√n+1 √n+1+√n 
limn→∞
*
*
 √n+1−√n √n+1+√n 
 √n+2+√n+1 
*
=
 √n+2+√n+1 
 (n+2−n−1)*(√n+1+√n) 
=limn→∞
=
 (n+1−n)(√n+2+√n+1) 
 √n*(√1+1n+1) 
=limn→∞
=1
 √n(√1+2n+√1+1n) 
16 lut 22:45
zośka: Musisz uwolnić licznik i mianownik od niewymierności po prostu
16 lut 22:46
asdf:
 ∞−∞ 
"sprzęż to podwójnie", masz symbol:
 ∞−∞ 
16 lut 22:50
Mila:
 √n+2−√n+1 
lim n→∞
= masz symbol nieoznaczony
 √n+1−√n 
 √n+2−√n+1 √n+1+√n 
=lim n→∞
*
=
 √n+1−√n √n+1+√n 
 (√n+2−√n+1)(√n+1+√n) 
=limn→∞
=
 n+1−n 
 (√n+2+√n+1) 
=imn→∞(√n+2−√n+1)(√n+1+√n)*
=
 (√n+2+√n+1) 
 (n+2−n−1)(√n+1+√n) 
=lim
=
 (√n+2+√n+1) 
 √n*(√1+1/n+1) 
=lim
=1
 √n*(√1+2/n+√1+1/n 
 2 
=[
]
 2 
16 lut 22:54
KAMIL: Dziękuje
16 lut 22:55
Mila: emotka
16 lut 23:05