wielomiany 26236496: rozwiąż nierówność Ix³ −8I>x²+2x+4 Czy tutaj też muszę napisać założenie x³−8 ≥0 Bardzo proszę o podpowiedź.

Dominik: raczej x² + 2x + 4 ≥ 0, ale to jest zawsze spelnione bo mamy tutaj wzor skroconego mnozenia (x + 2)², a to jest zawsze nieujemne. wiec rozpatrujesz nierownosc w przedzialach x³ − 8 ≥ 0 i x³ − 8 < 0

26236496: ok dziex zrozumiałam

Saizou : Dominik skąd znasz taki wzór x²+2x+4≠ (x+2)²

Dominik: aj, racja. zagalopowalem sie.

Saizou : ale to i tak nie zmienia nic, bo ta funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie

Dominik: no dokladnie, jeszcze lepiej.

pigor: .... , czyli np. tak: Ix³ −8I >x²+2x+4 i x²+2x+4 >0 dla ∀x∊R ⇒ |x−2|(x²+2x+4) >x²+2x+4 ⇔ ⇔ |x−2| >1 ⇔ x−2<−1 lub x−2>1 ⇔ x<1 lub x>3 ⇔ x∊(−∞;1)U(3;+∞). ...