funkcje maciejewicz: proszę o wytłumaczenie rysowania takiej funkcji |x|+|x+2| i |x−2|+|x+2|

Artur_z_miasta_Neptuna: najłatwiej .... podziel funkcje na trzy części: 1) gdy x jest ujemne oraz 'x+2' jest ujemne 2) gdy x jest ujemna oraz 'x+2' jest dodatnie 3) oba wyrażenia dodatnie i rysujesz

maciejewicz: sorry ale nie za bardzo zrozumiałem jak mam to przenieść na układ współrzędnych

krystek: masz dwa miejsca zerowe −2,0 i teraz x∊(−∞,−2) to y=−x−x−2⇒ y=−2x−2 x∊<−2,0) to y=−x+x+2⇒ y=2 x∊<0,∞) y= dokończ . Nastepne analogicznie

PW: krystek pokazała to bardzo porządnie, z pełnym uzasadnieniem. Gdyby jednak trzeba było wykonać rysunek szybko (np. tylko dla siebie jako ilustrację), to można tak: Wiemy, że suma dwóch funkcji liniowych jest funkcją liniową. Mamy więc do czynienia z funkcją "kawałkami linową" na trzech przedziałach. Wystarczy zaznaczyć na wykresie (0,f(0)) czyli (0,2) oraz (−2,f(−2)) czyli (−2,2). Połączyć te dwa punkty wykresu odcinkiem i już mamy wykres dla x∊(−2,0). Zgodnie z tym, co pisała krystek mamy odcinek o równaniu y=2. Teraz wyznaczyć jakikolwiek punkt wykresu dla x z lewej strony (−2), np (−4,f(−4)) = (−4,6) oraz jakikolwiek punkt wykresu dla x z prawej strony 0, np, (2,f(2))=(2,6). Poprowadzić półproste przez otrzymane punkty mające początki odpowiednio w (−2,2) i (0,2) i mamy wykres. Zrób to sam dla drugiej funkcji − wszystko liczy się w pamięci i wykres na pewno poprawny.

Mila: f(x)=|x|+|x+2| |x|=x dla x≥0 |x+2|=x+2 dla x+2≥0⇔x≥−2 1)x<−2, obydwa wyrażenia są ujemne, |x|=−x i |x+2|=−x−2 f(x)=−x−x−2 f(x)=−2x−2 2) x∊<−2;0) f(x)=−x+x+2⇔ f(x)=2 3) x≥0 f(x)=x+x+2 f(x)=2x+2

krystek: @PW, Milu my liczymy a oni nie wykazują zainteresowania ! Pozdrawiam.

PW: Mamy hobby.

Mila: Też pozdrawiam, Krystek,PW

krystek: Aby moje szare komórki jeszcze pracowały , mimo upływającego czasu!