prawdopodobieństwo PuRXUTM: Witam Mam takie zadanie: Ze zbioru liczb Z={1,2,3,...,41} wylosowano trzy liczby, bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą W odpowiedziach mam rozwiązanie tylko je nie rozumiem...

	41 3		41 1		40 1		39 1
mam że moc Ω=		ja zapisałem że		*		*		może mi ktoś to wytłumaczyć

Dominik:

	41 3
|Ω| =		losujesz 3 liczby bez zwracania z 41, kolejnosc nie ma znaczenia. niewazne czy

wylosujesz liczby np: (2, 5, 18) czy (18, 2, 5), bo to jest to samo. dlatego kombinacja. |A| = 20 * 19 * 18 − tak mi sie wydaje, jaka jest odp?

PuRXUTM:

	267
odp:		ale patrz jak bez zwracania to już druga liczba będzie wybierana z 40 liczb a
	533

trzecia z 39. Co by było jak by było ze zwracaniem

Trivial: W Twoim modelu liczy się kolejność wyboru liczb (symbol Newtona nie pomaga ). Tak naprawdę to zapisałeś ukrytą regułę mnożenia 41*40*39. Skoro liczy się kolejność losowania liczb, to jeśli kolejne liczby oznaczymy jako: x, y, z przypadki: x+y+z, x+z+y, y+x+z, ..., z+y+x będziesz musiał rozpatrywać osobno, co raczej jest męczące. Lepiej wybrać wszystkie te liczby na raz

	41 3
|Ω| =

i sprawdzić kiedy x+y+z jest liczbą parzystą, ale kolejność zapisu składników nie ma znaczenia.

Dominik: ale nie wyciagasz ich po kolei, tylko od razu trzy. |A| zle podalem, bo nie doczytalem, sory.

PuRXUTM: a jak by było ze zwracaniem

Trivial: Wtedy najlepiej byłoby użyć kombinacji z powtórzeniami (losujemy wszystkie liczby na raz, mogą się powtarzać, ale kolejność nie ma znaczenia). http://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami

PuRXUTM: Dziękuje Spróbuje to zapamiętać