Który zestaw parametrów opisuje ostrosłup prawidłowy czworokątny mieszczący się Kasia: Który zestaw parametrów opisuje ostrosłup prawidłowy czworokątny mieszczący się pod stołem (ostrosłup stoi podstawą na podłodze)? a)objętość 1 m³,krawedż podstawy 1 m b)objętość 0,1 m³,krawedż podstawy 1 dm c)objętość 10 cm³,krawedż podstawy 1 cm d)objętość 1 cm³,krawedż podstawy 1mm Podpowiedzcie jak to zrobic, prosze...

tim: Kasiu, są to ostrosłupy prawidłowe czworokątne (w podstawie jest kwadrat), zatem z wzoru na objętość ostrosłupa: V = P_p = H, powstaje nam: Objętość = krawędź podstawy² * wysokość ...

	Objętość
wysokość =
	krawędź podstawy2

Aby ostrosłup zmieścił się pod stołem, jego wysokość musi być MNIEJSZA od wysokości stołu (przy równej, mogą być problemy )... Spróbuj obliczyć wysokości każdego z ostrosłupów.

AS: Nie znając wysokości stołu,każdy z podanych ostrosłupa się zmieści. Wystarczy przyjąć wysokość stołu większą lub równą największej wysokości ostrosłupa.

tim: Tak średnio to stół ma 1m wysokości (a nie 10 (podpunkt b))...

AS: a − długość krawędzi , h − wysokość ostrosłupa , V − objętość ostrosłupa h = V/a² a) a = 1 m , V = 1 m³ , h = 1 m³/ 1 m² = 1 m b) a = 1 dcm , V = 0.1*1000 dcm³ = 100 dcm³ h = 100 dcm³/1 dcm² = 100 dcm = 10 m c) a = 1 cm , V = 1 cm³ , h = 1 cm³/1 cm² = 1 cm d) a = 1 mm , V = 1 cm³ = 1000 mm³ , h = 1000 mm³/1 mm² = 1000 mm = 1 m Przyjmując, średnią wysokość stołu równą 1 m Zmieszczą się wszystkie ostrosłupy z wyjątkiem b)

tim: Dokładnie. Zależnie od wysokości stołu: h ≥ 10 a) b) c) d) 10 > h ≥ 1 a) c) d) h < 1 c)

AS: No Timie − będzie kłótnia miedzy nami. W drugim przypadku c nie mieści się w podanym przedziale. (zakładam,że wymiary przyjąłeś w metrach)

tim: No dobra, ja już nie będę. Namieszałem z tymi przedziałami...

Mirek: Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego V = a²h/3. a) Jeśli a = h = 1 [m], to V = 1/3 [m³], a nie 1 [m³]. W pozostałych punktach podobnie. Wysokość standartowego stołu wynosi 75 cm, proszę zmierzyć wysokość jakiegoś stołu.

tim: No dobra, wpadłem , myślałem cały czas o skrzynce... Ja mam 0,95 metrowy stół.

AS: Ale chochlik narozrabiał − przyjąłem bryłę za graniastosłup. a − długość krawędzi , h − wysokość ostrosłupa , V − objętość ostrosłupa h = 3*V/a² a) a = 1 m , V = 1 m³ , h = 3 m³/ 1 m² = 3 m b) a = 1 dcm , V = 0.1*1000 dcm³ = 100 dcm³ h = 3*100 dcm³/1 dcm² = 300 dcm = 30 m c) a = 1 cm , V = 1 cm³ , h = 3 cm³/1 cm² = 3 cm d) a = 1 mm , V = 1 cm³ = 1000 mm³ , h = 3*1000 mm³/1 mm² = 3000 mm = 3 m Przyjmując, średnią wysokość stołu równą 1 m zmieści się tylko c)