geometria analityczna pic: Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x²+y²−8y=4 przechodzących przez punkt A=(−2, −1). Na początek wyznaczyłem sobie środek okręgu i promień S=(0,4) r=2√5 I dalej nie wiem co zrobić? Wydaje mi się że przyda się ten wzór:

|Ax0+By0+C|
√A2+B2

ale nie wiem jeszcze jak dane równanie dostosować do niego. Proszę o pomoc Pozdr!

Mila: Dobrze. styczna s: y=ax+b −1=−2a+b⇔b=2a−1 s: y=ax+2a−1 s: ax−y+2a−1=0 Odległość punktu S od stycznej s wynosi r. skorzystaj ze wzoru na odległość.

pic: Nie wiem dlaczego ale nie wychodzi:

|a*0−1*4+2a−1|
	= 2√5
√a2+1

|−5+2a|
	= 2√5
a+1

|−5 +2a| = 2√5(a+1) −5 +2a = 2√5(a+1) v −5 +2a = −2√5(a+1)

	−7√5−15
a=
	8

dalej nie liczyłem bo "pierwsze a" wyszło źle...

MQ: Pęk prostych przechodzących przez p. (−2,−1) ma wzór: y+1=a(x+2) Wyliczasz y, podstawiasz do równania okręgu i szukasz takiego a, dla którego istnieje tylko jedno rozwiązanie. Dostaniesz dwie wartości na a, które spełniają ten warunek.

Janek191: W mianowniku było √a² + 1. Skąd wzięło się a + 1 ?

pic: √a² = a √1 = 1 przynajmniej tak mi się wydawało

Janek191: To źle się wydawało !