całka Marta: całka z funkcji trygonometrycznych ∫sinxcosx dx jakby ktoś mógł tak krok po kroku wyjaśnić

Mila:

	1
sinx*cosx=		sin(2x)
	2

1
	∫sin(2x)dx= licz z wzorów podstawowych
2

Marta:

	1
i wyjdzie wtedy −		cos2x ?
	4

Mila: zgadza się.

Mila:

Marta: dziękuje! a mam jeszcze pytanie co do przykładu ∫sin²xcos³xdx od czego tu zacząć?

odtego: sinx = t, cos²x = 1 − t²

Mila: ∫(sin²x *cos²x*cosx)dx= =∫sin²x*(1−sin²x)*cosxdx= [sinx=t; cosx dx=dt] =∫(t²*(1−t²)dt =∫(t²−t⁴)dt= wzory podstawowe