indukcja mat. lolo: Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n: liczba 10ⁿ + 4ⁿ − 2 jest podzielna przez 3 Wszystko ok, wiem jak się za to zabrać problem w przekształceniu z dowodu, a mianowicie: 10^k+1 + 4^k+1 − 2 = ..... żeby dojść do czegoś sensownego, proszę o pomoc

PW: 10^k+1+4^k+1 = 10^.10^k+4^.4^k = 6^10k + 4(10^k+4^k) = 6^10k + 3(10^k+4^k)+ (10^k+4^k) 10^k+1+4^k+1−2 = 6^10k + 3(10^k+4^k)+ (10^k+4^k)−2 Pierwsze dwa składniki sa podzielne przez 3 (co jest oczywiste), a dwa ostatnie na mocy załozenia indukcyjnego.