asd mexes: Uzasadnij że funkcja F jest rosnąca log_0,1(log_0,5 x)

PW: Pomijam ustalenie dziedziny (w rozwiązaniu wypada ją podać). Jeżeli x₁<x₂ należą do dziedziny, to (1) log_0,5>log_0,5x₂, co wynika z faktu, że logarytm o podstawie 0,5 jest funkcją malejącą. Funkcja log_0,1 też jest funkcja malejącą, a więc z (1) wynika, że (2) log_0.1(log_0,5)<log_0.1(log_0,5x₂). Pokazaliśmy, że dla dowolnych x₁, x₂ z dziedziny x₁<x₂ ⇒ log_0.1(log_0,5)<log_0.1(log_0,5x₂), co oznacza, że badana funkcja jest rosnąca. Jak myślisz − może zawsze złożenie dwóch funkcji malejących jest funkcją rosnącą?