wklęsłość funkcji bartekcmg: Czy funkcja f(x)=arctgx jest wklęsła dla każdego x

PW: arctg jest funkcją odwrotną do tgx, czyli wykres jednej z nich jest obrazem drugiego w symetrii o osi y=x. Nawet można powiedzieć, że mają te same wykresy (tylko w innych układach współrzędnych). "Rysunkowo" odpowiedź jest więc oczywista − jeśli jedna z nich jest wklęsła na jakimś przedziale, to druga wypukła..