Granice funkcji ABC: Cześć, mam mało czasu na nauczenie się granic funkcji, granice ciągów umiem mniej więcej obliczać. Mam takie granice funkcji:

	7−3x−7x2
lim
	9−5x2 + 2x2

x→−∞

	−2x2 + 5x −1
lim
	3x2 + 1

x→−∞ Czy mogę je wykonać przez wystawienie największej potęgi przed nawias? I czy x dążące do minus niesk. czy plus. niesk. robi jakieś komplikacje?

Mila: Tak.

ABC: Czyli rozwiązaniem tego to 1. −7/9 2. −2/3 I nic więcej? Bo za takie coś jest pełen punkt a zajęło mi to sekundę.

huehuehue: 1.7/3 przeciez masz −5x² +2x² w mianowniku

huehuehue: 2 jest ok

ABC: Tak, mój błąd, drobna pomyłka. I rozumeimj, że jak miałem cośtakiego −5x² + 2x² to mogę do spokojnie dodać? I aby zaliczyć zadanie potrzebuje zrobić dwa punkty z 4, więc jeden już mam, a dwa inne (trzeci z ciągłością funkcji to nawet nie ruszam) to: d) Sformułować definicję różniczki funkcji w punkcie. / d) Sformułować definicję pochodnej funkcji w punkcie b) obliczyć granicę (ułamek jest potęgą 1/3 jak by było słabo widać)

	1
lim (x + (		)1x2 −7x + 10) )
	3

x→5⁻ przykład nr 2. lim (x + (e)^1_9−x2 ) x→3⁺ Więc co byście mi radzili się nauczyć, formułowania definicji, czy obliczania tych przykładów? Jeśli obliczanie to jakim sposobem takie granice obliczać?

ABC: Up

huehuehue: w 1) podstaw 5 i zobacz Co Ci wyjdzie a potem cos mniejszego od 5 np 4.9 i wyciagnij wniosek

huehuehue: to samo w 2)

huehuehue: tyle ze cos wiekszego od 3

ABC: Podstawiam i gdy podstawiam 5 do pierwszego 3 do drugiego to potęga ułamku wychodzi 1/0 a jak inne liczby już jakiś wynik jest. Jednak nie potrafię dojść do żadnego wniosku

ABC: Ok, chyba rozumiem, czyli jak mam pierwszy przykład, podstawiam "5" i wychodzi:

	1
5 + (		)10
	3

i czy nawias w przykładzie jest do czegoś potrzebny? Bo nie rozumiem jego zastosowania chyba, ze coś zmienia.

	1
I teraz mam		ale nie wiem, czy 0 jest dodatnie czy ujemne do podstawiam, liczbę mniejszą
	0

ale bardzo bliską 5 i wychodzi, 0⁻

	1
czyli 5 + (		)−∞ = 5 + 0 = 5
	3

Czy dobrze to zrozumiałem?

huehuehue: nie g=∞ bo przeciez liczysz granice w ptoczeniu 5 z lewej strony czyli jak bedziesz cos podstawial cos mniejszego od 5 wyjdzie ∞

ABC: no tak, pomyłka

	1
(5 + (		)−∞)
	3

(5+ 3^∞) = ∞ Teraz ok?

ABC: A w drugim przykładzie wynik to 3?

huehuehue: tak