ciągi geometryczne Ania: Długość trzech kolejnych boków prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworza ciąg geometryczny o sumie 19. Objętość prostopadłościanu jest równa 216. Wyznacz pole całkowite tego prostopadłościanu>

Ania: Proszę o pomoc

Ania: Może mi ktoś pomóc ? Bo to strasznie pilne

krystek: a₁+a_*q+a_q²=19 a₁*(a₁*q)*(a₁*q²)=216 _______________________

krystek: a₁(1+q+q²)=19 (a₁*q)³=6³ ______________

laaaa: ? B

dero2005: a = a b = aq c = aq² a*b*c = 216 a*aq*aq² = 216 a³q³ =216 a + b + c = 19 a + aq + aq² = 19

	6
a =
	q

6		6		6
	+		*q +		*q = 19
q		q		q2

−−−−−−−−−−−−−−−−−

	2
q1 =
	3

a₁ = 9 b₁ = 6 c₁ = 4

	3
q2 =
	2

a₂ = 4 b₂ = 6 c₂ = 9 P₁ = 2(a*b + b*c + a*c) = 228 P₂ = 228

Eta: a,b,c −−− długości boków a,b,c −−− tworzą ciąg geometryczny to b²=a*c i a*b*c=216 ⇒ b³=216 ⇒ b=6 a+b+c= 19 ⇒ a+c= 13 i a*6*c=216 ⇒ a*c= 36 a+c=13 i a*c=36 to a= 4, c=9 odp: a=4, b=6, c=9