Sprawdzic czy podane proste sa równoległe, ientyczne czy sie przecinaja. olek: Sprawdzić czy podane proste sa równoległe, identyczne czy się przecinają. w przypadku prostych przecinających się znaleźć punkt wspólny. p: x=3+t , y=2−t k: x=3t , y=−2t

Janek191: p : x = 3 + t y = 2 − t Dodajemy stronami : x + y = 5 y = − x + 5 −−−−−−−−−−−− k : x = 3 t / * 2 y = − 2 t / * 3 więc 2x = 6 t 3y = − 6 t Dodajemy stronami : 2x + 3y = 0 3y = − 2x y = ( − 2/3) x −−−−−−−−−−−−−−− Te proste nie są równoległe ani identyczne. Proste przecinają się . − x + 5 = ( −2/3) x / * ( −3) 3x − 15 = 2x 3x −2x = 15 x = 15 −−−−−−− y = − 15 + 5 = − 10 −−−−−−−−−−−−−−−− A = ( 15; − 10) − punkt wspólny danych prostych. ===========================================