Wyznaczyc wartosci własne i wektory własne przekształcenia liniowego
olek: Wyznaczyc wartosci własne i wektory własne przekształcenia liniowego T: R3 −−>R3 danego
wzorem T(x1,x2,x3)=(x1+3x2,3x1−2x2−x3,−x2+x3).
Obliczyłam det(A−λ*I) = −λ3+15λ−12 i nie wiem co dalej...
15 lut 15:50
Artur_z_miasta_Neptuna:
det = 0 dla
15 lut 15:52
olek: λ= √15 λ=−√15?
15 lut 16:15
Krzysiek: wg Wolframa det(A−λI)=−λ3 +13λ−12=(λ+4)(λ−3)(λ−1)
15 lut 16:35
olek: jaki powinien byc wektor własny dla λ=1
3v2=0
3v1−3v2−v3=0
−v2=0
15 lut 18:33
Krzysiek: v2=0
3v1 =v3
v1=t t∊R
v3=3t
(v1,v2,v3)=(t,0,3t)=t(1,0,3)
czyli wektor własny odpowiadający λ=1 to (1,0,3)
15 lut 18:38