prawdopodobienstwo Małgoś: Klient supermarketu z prawdopodobieństwem 0,2 płaci kartą i wtedy czas obsługi ma rozkład wykładniczy z parametrem 1, z prawdopodobieństwem 0,8 płaci gotówką, wtedy czas obsługi ma rozkład jednostajny na przedziale [0, 2]. Jak wyznaczyć wartość oczekiwaną czasu obsługi?

MQ: g₁(t) −− rozkład gęstości dla karty g₂(t) −− rozkład gęstości dla gotówki g(t) −− rozkład wypadkowy g(t)=0,2*g₁(t)+0,8*g₂(t) Wartość oczekiwaną liczysz z definicji: E(t)=∫t*g(t)dt w granicach dziedziny g(t)

Małgoś: w granicach dziedziny czyli po czym to calkowac?

MQ: Całkujesz po t, jak widać we wzorze na E(t).

Małgoś: ale chodzilo mi po jakim przedziale to calkowac?

MQ: g₁ taki jak ma rozkład wykładniczy g₂ w przedziale [0,2]

Małgoś: aha dzieki

Małgoś: a ja myslalam ze to trzeba z warunkowej wrtosci oczekiwanej robic...