ekstrema funkcji magduśka: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji: f(x)=(x²−10x+9)ln(x−1)−¹₂x²+9x

magduśka: na początku liczymy pochodną? Czyli pochodna będzie wynosić: ^{−x2−8x−1}_x−1

magduśka:

Lemon: I teraz tą pochodną przyrównujesz do 0

magduśka: tak i wyjdzie mi równanie kwadratowe, więc licze Δ , x₁=−4+√15, x₂=−4−√15 Potem rysuje oś i zaznaczam te pkt ?

Lemon: Tak, ekstrema na wykresie to te punkty co przetną oś, jeżeli przechodzi od wartości ujemnych do dodatnich, to jest to minimum lokalne, a jeżeli na odwrót to jest to maksimum lokalne

Lemon: Tylko nie wiem czy dobrze obliczyłaś tą pochodną...

Lemon: Tam między: (x²−10x+9) , a ln(x−1) jest iloczyn?

Lemon: Jak tak to na pewno źle obliczona pochodna

dfx:

	3x
pochodna bedzie
	1   (x−1)− x2+9x   2

magduśka: tak tam jest mnożenie

panteon: dfx: jesteś pewien?

panteon: pochodna to (2x−10)ln(x−1) i to musisz przyrównać do zera

magduśka: 2x−10*ln(x−1)+^x2−10x+9_x−1 taka będzie pochodna

panteon: nie, to co ja napisałem to już cała pochodna

magduśka: jejku jak to tak ma byc rozpisane: (x²−10x+9)'*ln(x−1)+(x²+10x+9)*ln(x−1)'

panteon:

	1
no tak ale tam musisz do tego co napisałaś dodać (−		x2)' +(9x)' i dopiero wtedy masz
	2

pełny wynik i dodatkowo jak to równanie kwadratowe w liczniku rozłożysz na czynniki to....sama zobacz co się stanie.

magduśka: tak już wiem, dzięki