całka Marta: Oblicz całke z funkcji wymiernej

	x−1
∫		dx
	x(2x−1)

Janek191: x − 1 A B −−−−−−− = −−− + −−−− x*(2x − 1) x 2x − 1 Mnożymy obustronnie przez x *( 2x − 1) x − 1 = A*(2x − 1) + B*x x − 1 = 2A x − A + B x = (2A + B) x − A zatem 2A + B = 1 i A = 1 B = − 1 Mamy więc x − 1 1 1 −−−−−−−− = −−− − −−−− x*(2x − 1) x 2x − 1 x − 1 1 1 ∫ −−−−−−− dx = ∫ −− dx − ∫ −−−−− dx = ln I x I − 0,5 ln I 2x − 1 I + C x*(2x − 1) x 2x − 1

Marta: a dlaczego 2A+B = 1 bo w tym momencie się zgubiłam

Janek191: Po lewej stronie przy x jest współczynnik równy 1 , więc i po prawej musi być równy 1.

Janek191: Polecam : Analiza matematyczna w zadaniach część I − W. Krysicki, L. Włodarski