Prośba o sprawdzenie całek Kapelan: Prośba o sprawdzenie całek

	x4
∫		=
	x2+2

	x4+4−4		x4−4		x4+4
∫		=∫		+∫		=∫U{(x2−2)(x2+2)}{x2
	x2+2		x2+2		x2+2

	x4+4		4		1		1
+2}+∫		=∫x2−2+∫		=∫x2−2+4∫		=		x2+1
	x2+2		x2+2		x2+2		2+1

−x+4(¹_√2arctg^x_√2+C=¹₃x³−x+4¹_√2arctg^x_√2 +C

Trivial:

	x4		x2(x2+2) − 2(x2+2) − 4		4
f(x) =		=		= x2 − 2 −
	x2+2		x2+2		x2+2

	1		4		x
∫f(x)dx =		x3 − 2x −		arctan(		) + c.
	3		√2		√2

Więc gdzieś po drodze jest błąd.

Trivial: OK. Widzę błąd u mnie.

	x4		x2(x2+2) − 2(x2+2) + 4		4
f(x) =		=		= x2 − 2 +
	x2+2		x2+2		x2+2

	1		4		x
∫f(x)dx =		x3 − 2x +		arctan(		) + c.
	3		√2		√2

Kapelan: oki już znalazłem. Mógłbyś mi pomóc również w tym

	(1−√x)3
∫
	x

t=√x/()² t²=x 2tdt=dx I na tym stanąłem, każde podstawienie źle wychodzi

Trivial:

	(1−√x)3		(1−t)3		2
∫		dx = ∫		*2tdt = ∫(		−6+6t−2t2)dt =
	x		t2		t

	2
= 2lnt − 6t + 3t2 −		t3 + c = ...
	3