pomocy..... oblicz.......
krzysiek : zad.1 {( x,f(x))∊ℛ:3x+4y=5}
zad.2 {(x,g(x))∊ℛ:6x+7y=8}
mam obliczyc i zrobic wykres
! wszystko na jednym układzie współzendnym i punkt przeciecia z
osiami współzendnych XOY
20 lip 20:06
b.: chyba coś jest nie tak z treścią −− możesz sprawdzić?
20 lip 20:20
krzysiek : dane sa dwie funkcje f(x) i g(x) okreslone wzorami ogulnym i tylko tyle jeszcze do tego zadania
mam
22 lip 00:08
Bogdan:
Podaj poprawnie polecenie zadania, bo co to znaczy: "mam obliczyć" − ale co obliczyć?,
"zrobić wykres" − ale czego wykres?, "punkt przecięcia z osiami" − jeśli punkt, to
z którą osią?
A wzory mogą być ogólne, nie "ogulne", piszemy także
na układzie współrzędnych
(przez
ę, nie
en).
22 lip 00:28
Bogdan:
Krzyśku, jakie linie opisane są równaniami: 3x + 4y = 5 oraz 6x + 7y = 8 ?
Narysuj te linie.
22 lip 00:31
Bogdan:
Dzień dobry.
Przy okazji zadań Krzyśka, w których dostrzegamy ciąg arytmetyczny: 3, 4, 5, 6, 7, 8,
przedstawiam ciekawostkę.
Dany jest dowolny i niestały ciąg arytmetyczny (an) oraz układ równań:
1. a1x + a2y = a3
2. a4x + a5y = a6
Ciekawostka ujawni się po rozwiązaniu tego układu równań.
Znajomość tej ciekawostki ułatwi narysowanie linii przedstawionych równaniami
w zadaniach Krzyśka.
Przykłady takich układów równań:
1. 3x + 4y = 5 1. 2009x + 2010y = 2011 1. −3,2x − 1,7y = −0,2
2. 6x + 7y = 8 2. 2012x + 2013y = 2014 2. 1,3x + 2,8y = 4,3
Pytanie:
Czy podobną własność ma układ równań:
1. a1x + a2y = a3
2. a4x + a5y = a6
jeśli (an) jest ciągiem geometrycznym?
22 lip 12:58
Bogdan:
Ciekawostka nie wzbudziła zainteresowania, warto ją jednak pamiętać.
Rozwiązaniem układu równań:
1. a
1x + a
2y = a
3
2. a
4x + a
5y = a
6
którego współczynniki: a
1, a
2, a
3, a
4, a
5, a
6 tworzą rosnący lub malejący ciąg
arytmetyczny, są liczby: x = −1, y = 2.
Takiej własności nie ma analogiczny układ równań, którego współczynniki tworzą ciąg
geometryczny. Natomiast występuje tu inna własność.
Układ równań z współczynnikami tworzącymi ciąg geometryczny jest nieoznaczony (ma
nieskończenie wiele rozwiązań) i jego rozwiązanie można sprowadzić do postaci:
| | −1 | |
x = q2 −qy lub y = |
| x + q, gdzie q to stały iloraz ciągu geometrycznego |
| | q | |
22 lip 23:20