Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie a∊R liczbe rozwiązań równania Mat: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie a∊R liczbe rozwiązań równania x²+ax+a=0 x²−3ax+2a²+1=0 (a+2)x²+6ax+4a−1=0 Naszkicuj wykres funkcji f

Basia: Pomagam. Rozwiążę pierwsze zadanie. Pozostałe trzeba zrobić analogicznie

Basia: x²+ax+a=0 Δ=a²−4*1*a=a²−4a = a(a−4) dla a(a−4)<0 równanie nie ma rozwiązania czyli dla a∊(0,4) f(a)=0 dla a(a−4)=0 równanie ma jedno rozwiązanie czyli f(0)=f(4)=1 dla a(a−4)>0 równanie ma dwa rozwiązania czyli dla a∊(−∞;0)∪(4;+∞) f(a)=2 Ostatecznie: 2 dla a∊(−∞;0) 1 dla a=0 f(a) = 0 dla a∊(0;4) 1 dla a=4 2 dla a∊(4;+∞)

Basia: Czyli tak wygląda wykres funkcji f(a)