objętość czworościanu kaja: oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 6cm

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/strona/989.html

Pat: Są wakacje, możemy sobie pozwolić na niestandartowe wyznaczenie objętości czworościanu foremnego o krawędzi długości a, bez wyznaczania wysokości tego ostrosłupa.

	√3
h =		a,
	2

	a√2
k = √h2 − a2/4 = √3a2/4 − a2/4 =
	2

Trzeba obliczyć pole P przekroju czworościanu (różowy trójkąt):

	1		1		a√2		a2√2
P =		ak =		a*		=		.
	2		2		2		4

	1		1		a2√2		a3√2
Objętość czworościanu V =		aP =		a*		=
	3		3		4		12