funkcje sylw.: dana jest funkcja f okreslona wzorem (x+1)² dla x∊(−∞,0) f(x)= 2x−2 dla x∊<0;3> 5 dla x∊(3,+∞) a) wyznacz f(1) b) wyznacz f(100) c) wyznacz x, jeśli wiadomo, że f(x)=7

Max: Do którego przedziału należy 1? " " " " " " 100? policz , to proste

sylw.: ehh

sylw.: hm czy tu poprostu pod x podstawiam sobie te wartości?

tim : 1. Szukasz do którego przedziału należy 1 i podstawiasz do funkcji przy przedziale. 2. − | | − 3. Jak zrobisz 1 i 2 powiem 3

sylw.: ok to już robię

sylw.: a) f(1)=0 b) f(100)=5 c) ?

tim : a i b) Świetnie c) I teraz: I WARIANT: (x < 0) 7 = (x + 1)² II WARIANT: (0 ≤ x ≤ 3) 7 = 2x − 2 III WARIANT: (x > 3) 7 = 5 Rozwiązujesz każdy z wariantów i sprawdzasz (po rozwiązaniu) czy x, który ci wyszedł należy do przedziału. Pokażę II. II WARIANT: (0 ≤ x ≤ 3) 7 = 2x − 2 9 = 2x x = 4,5 (ale nie należy do przedziału, więc odpada)

sylw.: a czy przypadkiem w pierwszy wariancie nie zgubiłeś −2? hm chyba powinno by,ć: 7=(x+1)²−2

tim : Dlaczego minus 2? Cytat: (x+1)² dla x∊(−∞,0) f(x)= 2x−2 dla x∊<0;3> 5 dla x∊(3,+∞)

sylw.: a czyli mój błąd bo źle przepisałam.. przykład jest: {(x+1)²−2 dla x∊(−∞;0) f(x)= {2x−2 dla x∊<0;3> {5 dla x∊(3;+∞)

tim : No to teraz całkowicie zmienia rzecz Popraw sobie wariant I i podaj odpowiedź.

sylw.: ale to i tak wychodzi a) f(1)=0 b) f(100)=5 c) (x+1)²−2=7 x²−2x−8=0 x1=−2 ⋁ x2=4 x1∊(−∞;0) x2∉(−∞,0) 2x−2=7 2x=9 x=4,5 x∉<0;3 5=7 ?

tim : c) Nie rozumiem po co korzystać z równania kwadratowego: Powstaje: (x + 1)² − 2 = 7 (x + 1)² = 9 x = −4 x = 2 II WARIANT Ok. III WARIANT 5 ≠ 7, więc nie ma Popraw I.

sylw.: ok, wielkie dzięki