Równania zadania tekstowe Grander: le kilogramów 15% wodnego roztworu soli kuchennej znajdowało się w naczyniu, jeżeli po odparowaniu 4 kg wody otrzymano 25% roztwór tej soli?, Dla uproszczenia obliczeń, przyjmujemy, że gęstość roztworu jest równa gęstości wody.

tim : Ja.

tim : Rozwiąże metodą Bogdiniego (Bogdana) : X (POCZĄTEK): razem: X sól: 0,15X woda: 0,85X A (ODPAROWANE) sól: −−−−−− woda: 4 kg B: (KONIEC): razem: X − 4 sól: 0,25(X − 4) woda: 0,75(X − 4) Powstaje nam równanie (WODA) X − A = B 0,85x − 4 = 0,75(x − 4) Wystarczy rozwiązać.

Bogdan: Jeśli moim sposobem, to powinno być tak: Czysta woda ma 0% stężenia soli. 15*x + 0*4 = 25(x − 4) 15x = 25x − 100 100 = 10x x = 10 Odp.: W naczyniu znajdowało się 10 kg 15% roztworu soli.

tim : No dobra, na podstawie metody Bogdiniego

AS: Bogdanie! Równanie powinno wynosić 15/100*x − 0/100*4 = 25/200*(x − 4) 15*x − 0*4 = 25*(x − 4) Szczególnie ten − przy 0 jest ważny. W tym przypadku iloczyn jet równy 0 i nie ma wpływu na wynik końcowy ale gdyby to nie była woda tylko ubytek roztworu np. 2% to miałoby wpływ. Przecież stan pierwotny jest umniejszany.

AS: Oczywiście chochlik namieszał! 15/100*x − 0/100*4 = 25/100*(x − 4)

Bogdan: Dzień dobry. Nie masz Asie co robić o godzinie 8 rano w niedzielę? Ja o tej porze jeszcze śpię względnie piję kawkę. Twoja uwaga: "Równanie powinno wynosić 15/100*x − 0/100*4 = 25/100*(x − 4)" nie wnosi przecież nic nowego i nie zmienia podanego przeze mnie rozwiązania. Można w tym zadaniu

	15
wziąć pod uwagę nie 15%, nie		, a od razu liczbę 15, pod warunkiem, że we
	100

wszystkich składnikach równania postąpimy podobnie, czyli weźmiemy same liczby procent. Pełny zapis rozwiązania jest następujący: 15%x + 0%*4 = 25%(x − 4)

15		0		25
	x +		*4 =		(x − 4) /*100
100		100		100

15x + 0 = 25x − 100 10x = 100 x = 10 Można jednak zapisać rozwiązanie krócej: 15*x + 0*4 = 25(x − 4) 15x = 25x − 100 100 = 10x x = 10 Jeszcze jedna uwaga dotycząca Twojego zapisu: Zapis "15/100*x − 0/100*4 = 25/100*(x − 4)" na pewno nie oznacza:

15		0		25
	x +		*4 =		(x − 4), natomiast oznacza:
100		100		100

15		0		25
	−		=
100x		100*4		100*(x − 4)

A teraz korzystając z letniej pogody wybieram się na długi spacer.

Michał: dzięki

Grander: A Z TYM ASEM CO TO ZA różnica Bogdan, zrobił to najlepiej