czy dla dowolnych zbiorow a,b prawdziwa jest równość?
asda: czy dla dowolnych zbiorow a,b prawdziwa jest równość?
P(A∩B)=P(A)∩P(B)
x∊P(A∩B)=x⊂(A∩B)=x⊂A⋀x⊂B=x⊂(A⋀B)=P(A)⋀P(B)=P(A)∩P(B)
czy to jest dobrze rozwiazane?, czy czegos brakuje?
wielkie dzieki za odpowiedz
10 lut 20:59
asda: odsw
10 lut 21:04
PW: Nie, pierwsza równość oznacza, że zdarzenia A i B są niezależne (jeżeli mówimy o
prawdopodobieństwie P − bo tego nie napisałeś/aś). Łatwo pokazać przyklady, że dla dowolnych
zdarzeń (zbiorów) A i B tak nie jest.
Druga linijka to jakieś nieporozumienie − co miałoby oznaczać x∊P(A∩B)?
10 lut 21:08
asda: P−podzbiory,
zapomniałem napisać
10 lut 21:17
PW: Mateńko, a któż to wymyślił, toż P(A) każdemu kojarzy się z prawdopodobieństwem zdarzenia
(zbioru) A.
Teraz rozumiem: x jest jednym z podzbiorów iloczynu A∩B, czyli druga linijka jest dowodem
pierwszej równości.
"Normalni matematycy" zbiór wszystkich podzbiorów zbioru Z oznaczają − żeby nikt nie mógł
zrozumieć − symbolem 2Z.
10 lut 22:29