napisz równanie normalne płaszczyzny-POMOCY kika: Zad 1 Napisz równanie normalne płaszczyzny prostopadłej do wektora u = [3,−2,3] i przechodzącej przez punkt P = (1,−2,1). Zad 2 Oblicz pochodna funkcji a) y=2x³+2³√2−⁵_x² b) y=2xcosx c) y= √3x²−x Zad 3 Zbadaj monotoniczność z znajdz ekstremum funkcji y=2x³−24x Zad 4 Wyznacz dziedzine funkcji

	log2(y−x)
a)
	√3−x

b) √x²+y²−25 Zad 5 Wyznacz ekstremum lokalne funkcji f(x,y)=x²−6xy+y³+3x+6y Zad 6 Oblicz C=(A−2B)D^T A= [1 −2 0 ] B [1 2 −1 ] D[ 1 0 2] [1 1 0 ] [ 0 1 2 ] [ 1 2 2]

AS: Zad 1 Napisz równanie normalne płaszczyzny prostopadłej do wektora u = [3,−2,3] i przechodzącej przez punkt P = (1,−2,1). Równanie normalne płaszczyzny x*cosα + y*cosβ + z*cosγ − p = 0 (p >= 0) gdzie cosα = ux/√ux² +uy²+uz² cosβ = uy/√ux² +uy²+uz² cosγ = uz/√ux² +uy²+uz² W zadaniu: ux = 3 , uy = −2 , uz = 3 √ux²+uy²+uz² = √22 cosα = 3/√22 cosβ = −2/√22 cosγ = 3/√22 Równanie normalne płaszczyzny 3*x/√22 −2*y/√22 + 3*z/√22 − p = 0 Wyznaczam wartość p,wstawiając za x,y,z współrzędne podanego punktu 3*1/√22 − 2*(−2)/√22 + 3*1/p(22} − p = 0 10/√22 − p = 0 ⇒ p = 10/√22 Wstawiam p do równania płaszczyzny 3*x/√22 − 2*y/√22 + 3*z/√22 − 10/√22 = 0 Mnożąc stronami przez √22 otrzymamy szukane równanie płaszczyzny 3*x − 2*y + 3*z − 10 = 0

AS: zad 4a) Logarytm określony jest dla argumentów dodatnich,stąd warunek y − x > 0 ⇒ y > x Pierwiastek st.2−ego określony jest dla argumentów dodatnich 3 − x > 0 (nie może być = 0 z uwagi na mianownik) x < 3 Dziedzina: x < 3 i y > x

AS: Zad 4b) Równanie pod pierwiastkiem określa okrąg. Naszkicować wykres i zobaczyć w jakim zakresie zmienia się x.

AS: Zad 5. Odsyłam do postu 18603 lub 18421. Tam jest dokładnie opisane jak rozwiązać zadania tego typu

AS: Zad 6 Oblicz C = (A−2B)D^T A= [1 −2 0 ] B = [1 2 −1 ] D = [ 1 0 2] [1 1 0 ] [ 0 1 2 ] [ 1 2 2] 2*B = 2*[1 2 −1] = [2 4 −2] [0 1 2] [0 2 4] W = A − 2*B = [1 −2 0] − [2 4 −2] = [1 − 2 −2 − 4 0 + 2] = [1 1 0] [0 2 4] [1 − 0 1 − 2 0 − 4] = [−1 −6 2] [ 1 −1 −4] [1 1] D^T = [0 2] [2 2] W*D^T = [−1 −6 2] [1 1] [−1*1 −6*0 2*2] = [−1 0 4] [ 1 −1 −4] * [0 2] = [ 1*1 −1*2 −4*2] [ 1 −2 −8] [2 2]

kika: As jestem nowa na forum i nie bardzo wiem jak się tu poruszać, jak mam znaleźć te posty o których pisałeś