rozkład zmiennej losowej Renata: Linię autobusową obsługuje 5 autobusów. Każdy z nich może w ciągu jednej zmiany ulec awarii z prawdopodobieństwem 1/5 .Przyjmujemy że zmienna losowa X przyjmuje wartości równe liczbie autobusów które czasie jednej zmiany uległy awarii. zakładamy że naprawa autobusów uszkodzonych nie odbywa się w czasie trwania tej samej zmiany podczas której wystąpiła awaria. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X JEJ DYSTRYBUANTĘ F(x). Obliczyć f(0) f(1) f(2) Proszę o pomoc naprawdę nie czaję tych rozkładów

Basia: Masz tu do czynienia z rozkładem Bernoulie'go. n=5, p=¹₅, q=1−p=⁴₅

	5 k		1		4
X = k gdzie k=0,1,...,5 z prawd. pk =		*(		)k*(		)k
			5		5

F(x) = 0 dla x<0 dla x∊<0,1) F(x) = P(X≤x)=P(X=0)=F(0)

	5 0
F(0) = P(X≤0)=P(X=0)=		*(15)0*(45)5 = (45)5

dla x∊<1,2)

	5 1
F(x)=P(X≤x)=P(X=0 ∨ X=1) = P(X=0)+P(X=1)= (45)5 +		*(15)1*(45)4 =

(⁴₅)⁵ + 5*¹₅*(⁴₅)⁴ =

45+5*44		44(4+5)		9*44
	=		=
55		55		55

itd................... dla x>5 F(x) = P(X≤x) = 1

Renata: dziękuję Uratowałaś mi życie **********************

AS: Sygnalizuję błąd w wzorze pk = (5)*(1/5)*k*(4/5)^5−k (k)

Renata: a tak już go wyłapałam wcześniej, dzieki