oblicz pochodną kaja: oblicz pochodną funkcji f(x) = ln(sinx + 8x³)

matura210: jakiej funkcji?

kaja: mam podane tylko tyle co napisałam

matura210: nei wiem co to In

matura210: heh

kaja: logarytm naturalny

AS: Przyjmij pomocniczą zmienną u = sinx + 8x³ Wtedy f(x) = ln(u) 1 a pochodna f'(x) = −−*u' u

Bogdan: Funkcja jest podana, to f(x) = ln(sinx + 8x³) Założenie: sinx + 8x³ > 0 Pochodna tej funkcji:

	1		cosx + 24x2
f'(x) =		* (cosx + 24x2) ⇒ f'(x) =
	sinx + 8x3		sinx + 8x3

Jeszcze niedawno uczeń szkoły średniej nie okazywał zdziwienia na widok takiego, w gruncie rzeczy banalnego zadania. Dzisiaj materiał szkoły średniej jest poważnie okrojony w stosunku do materiału sprzed kilku lat, a szkoda.

kaja: dokładnie tak samo mi wyszło dzięki

matura210: oj ja jestem ze szkoly sreniej i Bogdan przyznaje