liczby zespolone
oreo: Wychodzi mi 16(−1 −
√3 i), a ma wyjść 16(
√3 + i) gdzie robie błąd
Najpierw licze licznik, potem mianownik
| | √3 | |
licznik wychodzi 1024(− 12 − |
| i ) a mianownik 32 |
| | 2 | |
10 lut 16:31
Janek191:
1 − i √3 ( 1 − i √3 ) *( 1 − i ) 1 − i − i √3 − √3
−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−− =
1 + i ( 1 + i )*( 1 − i ) 1 − i2
1 − √3 − i *( 1 + √3 ) 1− √3 − i *{ 1 + √3 )
= −−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−−−−
1 − ( − 1) 2
I z I = √2
√2 − √6
cos α = −−−−−
4
− √2 − √6
sin α = −−−−−−−−−−
4
zatem α = 180o + 75o = 255o
z = √2*( cos 255o + i sin 255o )
więc
z10 = ( √2)10 *( cos ( 10 *255o + i sin ( 10*255o ) =
= 32* (cos 2550o + i sin 2550o ) = 32* ( cos 30o + i sin 30o ) =
= 32 *( √3/2 + i * (1/2) ) = 16*( √3 + i )
=================================
10 lut 17:13