Proszę o pomoc :) Dominika: Prostokąty ABCD i A'B'C'D' są podobne . Prostokąt ABCD ma boki długości 15cm i 18cm . Obwód A'B'C'D' wynosi 44 cm . Oblicz pole Prostokąta A'B'C'D

Dominik: co wiesz o figurach podobnych?

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro są podobne to:

AB		BC		Ob1
	=		=
A'B'		B'C'		Ob2

oblicz obwód pierwszego prostokąta ... i już masz proporcję podobieństwa ... wyznacz boki drugiego prostokata i policz jego pole

Dominika: Obwód pierwszego prostokata = 2*15 + 2*18=30+36= 66

Janek191: L = 2a + 2b = 2*15 + 2*18 = 30 + 36 = 66 L ' = 44 więc stosunek podobieństwa k = L ' / L = 44/66 = 2/3 Pole ABCD P = a*b = 15 cm * 18 cm = 270 cm² P ' / P = k² czyli P ' = P * k² = 270 cm² * (2/3)² = 270 cm² * (4/9) = 120 cm² Odp. Pole prostokąta A ' B ' C ' D ' jest równe 120 cm². =================================================

Dominika: ⁶⁶₄₄= 1,5

Dominika: a czemu tak ⁴⁴₆₆ a nie tak ⁶⁶₄₄ ?

Dominika: ?

Janek191: L ' / L = k oraz P ' / P = k²

Dominika: aha

Dominika: ale 44/66 nie wychodzi 2/3

Janek191: Jak nie wychodzi ? 44 : 11 4 2 −−−−−−− = −−−− = −− 66 : 11 6 3

Dominika: sory rzeczywiście dzięki za pomoc już rozumiem

Janek191: Jeżeli nie było na lekcjach tw: Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, to obliczamy a' = k* a b ' = k* b i P = a ' * b ' ============ a ' = (2/3) * 15 cm = 10 cm b ' = (2/3) *18 cm = 12 cm P ' = 10 cm * 12 cm = 120 cm² =========================

Dominika: dzieki jeszcze raz Ale to przedtem co napisałeś też jest dobrze co nie ?

Janek191: Tak. Sposób rozwiązania zależy na jakim się jest poziomie nauczania ? Czy były twierdzenia, z których się korzysta w rozwiązaniu zadania.

Gosia : aha dzięki