help Wydi: dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest para liczb o rożnych znakach? 3x+4y−5m+7=0 x−4y−m−3=0 fajnie by było metoda wyznaczników bo tylko umiem z niej korzystać dla układów z 3 wyrazów natomiast jak tu z 4 to jest już klapa...

matura210: zalozenie a≠o Δ>0 x₁x₂<0

AS: przerzucić wyrazy wolne na prawą stronę 3*x + 4*y = 5*m − 7 x − 4*y = m + 3 Prawe strony traktować jako dane albo rozwiązać zwykłymi metodami np. podstawiania lub przeciwnych współczynników Po rozwiązaniu wykorzystać warunek: x*y < 0

Wydi: ok dzięki AS

matura210: a moja pomoc na przyslowiowa dupe sie zdala hahah

AS: Do matura 210 Mój kochany! Kup słoik (tubkę) butaprenu ,wysmaruj krzesło i na dłużej siądź na nim, zanim zaczniesz się wymądrzać w nie wybredny sposób. Końcowy wynik na pewno korzystny.

Wydi: Do matura210 Twój zapis był dla mnie oczywisty tzn. wiedziałem to ale tak jak napisałem w zadaniu chciałem je zrobić metodą wyznaczników a AS mi pomógł w prostej dla niego kwestii której nie potrafiłem. Nie bulwersuj się tak

Bogdan: Do Widi i matura 210 Zapis matura 210 nie jest oczywisty i prawdę mówiąc, jest bez sensu. 3x + 4y = 5m − 7 x − 4y = m + 3 To jest układ dwóch równań pierwszego stopnia, a nie równanie kwadratowe, nie ma więc potrzeby wyznaczać Δ oraz x₁ i x₂. Podpowiedź: Δ > 0 i x₁x₂ < 0 nie ma zastosowania w tym zadaniu.

matura210: hehe no to juz wogole kaszanaxD

matura210: Btw AS dziekuje za mile docinki

Wydi: no to jak Bogdanie dobrze to zrobić

Wydi: Licząc metodą wyznaczników: W=−16 W_x=−20m+28−4(m+3) W_y=3(m+3)−(5m−7) po uproszczeniu i policzeniu... x=(3m−2):2 y=(m−8):8

3m−2		m−8
	*		< 0
−2		8

mianownik spełnia nierówność więc licze licznik (3m+2)(m−8)<0 wiec rysując wykres(nie umiem tu narysować) m∊(2/3;8)

Wydi: Tak to zrobiłem Dobrze Bogdanie teraz jest?

Bogdan:

3m − 2		m − 8		2   3(m − )(m − 8)   3		2
	*		< 0 ⇒		< 0 ⇒ (m −		)(m − 8) < 0
2		8		16		3

+ + + + + + −−−−−−−(²₃)−−−−−−(8)−−−−−−> − − −

	2
m ∊ (		, 8)
	3

Uwaga Widi: niepotrzebny jest znak minus w mianowniku pierwszego ułamka.

AS: Bogdanie! Jestem pełen niepokoju o sposób podania rozwiązania nierówności w ostatnim zadaniu. (grafik z + i −) Jest ono jak najbardziej poprawne. W pracy pisemnej ucznia egzaminator może uznać takie rozwiązanie jako niepełne i nie przydzielić pewnej ilości punktów. Chyba że uczeń przytoczy jakieś obliczenia z przedziału i na tej podstawie wstawi właściwy znak. Ja bym się asekurował. Ale może i nie mam racji.

Bogdan: W mojej praktyce (dość długiej) nie spotkałem przypadku nie uznania rozwiązania nierówności odczytanej z tzw. "fali'' lub, jak mówią, niektórzy "wężyka". Wiele publikacji również w ten sposób prezentuje rozwiązanie nierówności wielomianowej. Można oczywiście badać taką nierówność analitycznie, ale moim zdaniem jest to zwykła przesada. Taki rysunek pokazuje wyraźnie przedziały, w których wielomian jest dodatni, ujemny, równy zero, tak, jak np. rysunek z geometrii pokazuje oznaczenia, wzajemne usytuowanie poszczególny elementów figury i jest nieodzownym elementem rozwiązania. Nigdy nie zalecałem asekuracji, o której wspominasz i nie mam zamiaru tego robić.

Wydi:

Basia: Pozwolicie, że się wtrącę ? A ja spotkałam Bogdanie ! W czasach gdy sama chodziłam do szkoły rozwiązanie nierówności typu (3m+2)(m−8)<0 musiało być oparte na rachunku zdań i rozwiązania oparte na grafice nie były akceptowane. Ale to było dawno. Obecnie sposób rozwiązania zaprezentowany przez Bogdana jest nie tylko akceptowany, jest zalecany (przez CKE).

Wydi: Jasne każda uwaga jest godna przeczytania