Zadania maturalne Bogdan: Zadania dla Kuby, zestaw 7. Kubo, zestaw 6 pokazał, że nie radzisz sobie z wyrażeniami wymiernymi i trygonometrycznymi. Wobec tego dzisiejszy zestaw zawiera zadania z równaniami i nierównościami wymiernymi. W następnym zestawie zamieszczę podobne zadania, ale z trygonometrii. Pamiętaj o założeniach, to znaczy że trzeba określić dziedzinę równania lub nierówności. 1. Rozwiązać równanie z niewiadomą x:

	3		2		5
a)		=		−		.
	1 − x2		(1 + x)2		(1 − x)2

	1		m + n		1		m − n
b)		+		=		+		.
	m + n		x		m − n		x

	1		1		2		2
c)		−		=		−		.
	bc − bx		ac − ax		b2 − bx		ab − ax

	2x − m		x + m		4x − m
d)		−		=
	x + 2		x2 − 4		2x − 4

Jaki warunek musi spełniać liczba m, aby pierwiastek równania był zawarty między liczbami: −1 i 1 ? e) Dla jakich wartości k suma pierwiastków równania;

	1		1		1		1
		+		+		=		jest dodatnia ?
	x		k		k2		x + k + k2

2. Rozwiąż nierówność:

	x + 1
a)		< 2
	3x − 3

	2x + 5
b) −1 <		< 2
	3x − 1

	1 − 2x		1 + x
c)		−		> 1
	1 + x		1 + 2x

	1		1		1
d)		+		>
	x − 3		x − 2		x − 1

	x + 2		1		x − 1
e)		<		<
	x − 1		2		x + 2

AS: Pytanie retoryczne do zadania 1. Czy jest jeszcze inna niewiadoma?

AS: Zwracam honor. W następnych zadaniach ta informacja jest potrzebna.

Kuba: nieeee napisałem całe zadanie i wystąpił mi jakiś bład na ie vista i sie wszystkie strony pozamykały Hmm Bogdannie masz wyniki możesz mi je napisać ja sprawdza tak jak tylko to pamietam i czy w ogóle mógłbym robić te zadania takie obliczeniowe na kartce i przedstawiac Tobie wyniki(ważny jest czas a tu bardzo długo to się wszystko nanosi)

Kuba: piszac ze napisalem całe zadanie miałem na mysli 2.

Kuba: założenia tutaj były tylko te dziedziny( mianowniki gdzie jest x porównywałem do 0 i wykluczałem z dziedziny całą reszte albo będę robić na kartce i będe wysyłał linki?(chodzi mi cały czas o te zadania czysto obliczeniowe)

Kuba: i wykluczałem z dziedziny(dokończe) te x przy których mianownik się zerował. te 2 wyrazy całą reszte zignoruj.

Kuba: Sam nie wiem czy w ogóle ciągnąć to dalej może lepiej będzie szukać zadań w internecie z pełnymi rozwiązaniami, najpierw czytać treść rozwiązywać samemu na kartce (4xszybcie|) a potem porównywać rozwiązania. a jak czegos nie bede kapował to wtedy tu bede pisał... Co o tym sądzisz?

Bogdan: Dobry wieczór Kubo. Jakoś chaotycznie się wyrażasz. Staraj się formułować swoje myśli bardziej gramatycznie, tak, jak na maturzystę przystało, np. co ma oznaczać tekst: "te 2 wyrazy całą reszte zignoruj" Niestety, wyników zadań Ci nie podam. Jeśli nauka ma być owocna, to chcę widzieć pełne Twoje rozwiązania i mieć możność sprawdzania przebiegu wszystkich działań, abym mógł reagować na przypadki typu sin2x*sin4x = sin8x. Możesz oczywiście korzystać z maturalnych zbiorów zadań zawierających nie tylko odpowiedzi, ale również rozwiązania. Ten sposób nie zapewnia jednak nabycia umiejętności samodzielnego rozwiązywania zadań. Wszystkie zadania we wszystkich zestawach, które Ci dotąd przekazałem, są zadaniami maturalnymi i jeśli poważnie myślisz o maturze z matematyki, to powinieneś umieć samodzielnie je rozwiązywać.

Kuba: Tak, to rozumiem, ale czas też odgrywa bardzo ważną rolę pozostało mi przecież 48 dni. Wiem, że chaotycznie się czasem wyrażam, ale było to spowodowane tym bugiem który wystąpił i wszystko mi się skasowało, a było tego sporo. bardzo cięzkie i bardzo czasochłonne jest wprowadzanie tu tych rozwiązań. Zadania.info oferuje wiele typów zadań z dobrze wytłumaczonymi rozwiązaniami. Więc może zaczne robić zadania z tamtej strony i tak jak wcześniej napisałem wykonywał je, sprawdzał wyniki porównywał rozwiązania. Jeśli nie będę czegoś rozumiał, albo rozwiąże inny sposobem (wynik poprawny wyjdzie) to poprosze Cię o pomoc.

Kuba: a chciałbym też nie oduczyć się pisać długopisem

Bogdan: Pozdrawiam

Kuba: Dziękuje za dotychczasową pomoc. mam nadzieje, że nie stworzyłem dużego problemu.

Kuba: Mam nadzieje, że to milczenie nie oznacza jakiegoś zniechęcenia do pomocy mi.

Bogdan: Nie oznacza, oczywiście, że Ci pomogę