parametr
Kamila: Proszę o pomoc
Dla jakich wartości parametru m równanie x4+mx2+m2−3=0 ma 4 różne pierwiastki rzeczywiste?
10 lut 10:39
Dominik: t = x2, t ≥ 0
a ≠ 0
Δ > 0
t1t2 > 0
t1 + t2 > 0
10 lut 10:40
Kamila: to mi nic nie da
rozwiązuje to i na nic proszę jeszcze o jakąś pomoc
10 lut 13:23
Dominik: zapisz obliczenia
10 lut 13:24
Dominik: znasz wzory viete'a, prawda?
10 lut 13:25
Kamila: znam viete'a
t2+tm+m3−12=0
Δ=t2−4m2−12
no i poźniej wychodzi że −t>0
m2−3>0
10 lut 13:28
Kamila: poprawiam t2+tm+m3−3=0
10 lut 13:29
Tad:
Drobna poprawka
Dominik ... tam gdzie napisałeś t≥0
... dla t=0
?
10 lut 13:29
Dominik: @Kamila, Δ zle policzona
@Tad, zalozenie jest poprawne, ze t musi byc wieksze lub rowne zero. wiem o co ci chodzi − dla
t rownego zero otrzymujemy jeden pierwiastek podwojny x = 0, ale dlatego potem sa zalozenia z
wz viete'a wymuszajace dodatnie wartosci t.
10 lut 13:32
Dominik: jesli rownanie ma postac t2 − mt − m3 − 3 = 0 to Δ = m2 + 4m3 + 12 > 0
10 lut 13:32
Kamila: znaczy Δ=−3m
2+12 ? bo t2 − mt + m
2 − 3 = 0
10 lut 13:39
Kamila: ok już mi wynik wyszedł dobry. a możesz mi powiedzieć dlaczego takie warynki jeśli chodzi o
viete ?
10 lut 13:46
Dominik: wszystko wynika z zalozenia t = x2, t ≥ 0
zeby otrzymac cztery rozne iksy musimy miec dwa rozne DODATNIE t.
10 lut 14:12